Qual das sequências abaixo é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
100, 90, 80, 70, 60, ...
(D) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(E) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, a partir do segundo, é definido em função dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo após o primeiro é obtido somando o termo anterior a 1.
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética não recursiva.
- (b): sequência recursiva (sequência de fibonacci).
- (c): sequência aritmética não recursiva.
- (d): sequência geométrica não recursiva.
- (e): sequência não recursiva definida pela fórmula tn = n(n+1)/2.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação. compreender o conceito de recursão é essencial para resolver problemas envolvendo padrões e progressões.