Qual das sequências abaixo é não recursiva?
(A) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
(D) -
1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é definido de forma independente dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é obtido pela adição de 2 ao termo anterior. portanto, ela é uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é definido a partir dos termos anteriores:
- (a): cada termo é o dobro do termo anterior.
- (b): cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (d): cada termo é o triangular do termo anterior (números triangulares são obtidos pela soma dos números naturais de 1 até n).
- (e): cada termo é o quadrado do termo anterior.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para identificar padrões e resolver problemas que envolvem sequências. as sequências não recursivas são mais simples de analisar, pois seus termos são definidos de forma independente.