Qual das sequências abaixo é **não** recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 5, 10, 17, 26, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
Explicação
Sequências recursivas são aquelas em que cada termo depende dos termos anteriores. as sequências (b), (c), (d) e (e) são todas recursivas, pois cada termo é calculado com base em uma operação envolvendo os termos anteriores.
Análise das alternativas
- (a): sequência não recursiva (aritmética), onde cada termo é obtido adicionando 2 ao termo anterior.
- (b): sequência recursiva (fibonacci), onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (c): sequência recursiva (quadrados perfeitos), onde cada termo é o quadrado do número natural correspondente.
- (d): sequência recursiva (triangulares), onde cada termo é a soma dos números naturais de 1 até o número do termo.
- (e): sequência recursiva (potências de 2), onde cada termo é o resultado de elevar 2 à potência do número do termo.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversos campos, como matemática, computação e biologia. ao reconhecer e compreender diferentes tipos de sequências, os alunos desenvolvem habilidades essenciais de pensamento lógico e resolução de problemas.