Qual das sequências a seguir é uma sequência recursiva?

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido a partir dos termos anteriores. Na sequência (E), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. Por exemplo, o terceiro termo (2) é a soma dos dois primeiros termos (1 + 1), o quarto termo (3) é a soma do segundo e terceiro termos (1 + 2), e assim por diante.

As demais alternativas são sequências não recursivas:

• (A): A sequência dos números ímpares é uma sequência aritmética, em que cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior.
• (B): A sequência dos quadrados dos números naturais é uma sequência não recursiva, em que cada termo é obtido elevando ao quadrado o termo anterior.
• (C): A sequência das potências de 2 é uma sequência não recursiva, em que cada termo é obtido elevando 2 ao expoente do termo anterior.
• (D): A sequência dos números naturais é uma sequência não recursiva, em que cada termo é obtido somando-se 1 ao termo anterior.

As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática e da computação. Elas são usadas, por exemplo, para modelar fenômenos naturais, resolver problemas de otimização e desenvolver algoritmos eficientes.