Qual das sequências a seguir é uma sequência não recursiva?
(A) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é independente dos termos anteriores. Na sequência (D), cada termo é o quadrado do número natural anterior. Portanto, é uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
- (A): Sequência aritmética (recursiva).
- (B): Sequência de Fibonacci (recursiva).
- (C): Sequência geométrica (recursiva).
- (D): Sequência dos quadrados dos números naturais (não recursiva).
- (E): Sequência das potências de 2 (recursiva).
Conclusão
As sequências recursivas são aquelas em que cada termo depende dos termos anteriores para ser calculado. Já as sequências não recursivas são aquelas em que cada termo é independente dos termos anteriores.