Qual das sequências a seguir é uma sequência geométrica?
(A) -
3, 6, 9, 12, 15
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
1, 2, 4, 8, 16
(E) -
7, 14, 21, 28, 35
Explicação
Uma sequência geométrica é aquela em que o quociente entre dois termos consecutivos é constante. na sequência (b), o quociente entre cada termo consecutivo é 2, ou seja, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (a): é uma sequência aritmética, pois a diferença entre cada termo consecutivo é constante (3).
- (c): é uma sequência aritmética, pois a diferença entre cada termo consecutivo é constante (5).
- (d): é uma sequência geométrica, pois o quociente entre cada termo consecutivo é constante (2).
- (e): é uma sequência aritmética, pois a diferença entre cada termo consecutivo é constante (7).
Conclusão
As sequências geométricas são importantes em diversos contextos da matemática, como progressões, juros compostos e crescimento populacional. compreender o conceito de sequência geométrica permite que os alunos resolvam problemas e façam previsões relacionadas a esses contextos.