Qual das seguintes sequências numéricas **não** é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(E) -
2, 5, 10, 17, 26, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo (a partir do segundo) é obtido por meio de uma operação específica aplicada ao termo anterior. na sequência (d), cada termo subsequente é obtido pela soma de 1 ao termo anterior, o que não é uma operação recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): cada termo é obtido pela adição de 2 ao termo anterior.
- (b): cada termo é obtido pela multiplicação do termo anterior por 2.
- (c): cada termo é obtido pelo quadrado do termo anterior.
- (e): cada termo é obtido pela soma do termo anterior com a posição do termo na sequência.
Conclusão
É importante compreender a distinção entre sequências recursivas e não recursivas para poder gerar termos e resolver problemas envolvendo sequências numéricas de forma eficiente.