Qual das seguintes sequências numéricas é uma sequência geométrica decrescente?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
10, 5, 2,5, 1,25
(C) -
1, 3, 6, 10, 15
(D) -
100, 50, 25, 12,5
(E) -
2, 4, 6, 8, 10
Explicação
Uma sequência geométrica decrescente é caracterizada por uma razão comum negativa. na sequência (d), cada termo é obtido dividindo o termo anterior por 2, que é uma razão comum negativa. portanto, (d) é uma sequência geométrica decrescente.
Análise das alternativas
- (a): não é uma sequência geométrica porque os termos não são multiplicados ou divididos por uma razão comum.
- (b): é uma sequência geométrica decrescente porque cada termo é obtido dividindo o termo anterior por 2.
- (c): não é uma sequência geométrica porque a diferença entre os termos não é constante.
- (e): não é uma sequência geométrica porque os termos não são multiplicados ou divididos por uma razão comum.
Conclusão
As sequências geométricas decrescentes são úteis para modelar situações em que há um decaimento gradual, como o decaimento radioativo ou o resfriamento de um objeto. entender as sequências geométricas é essencial para resolver problemas envolvendo crescimento ou decaimento exponencial.