Qual das seguintes sequências numéricas é recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
0, 2, 4, 6, 8, ...
(C) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(E) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. Na sequência (D), cada termo é a soma dos dois termos anteriores, o que a caracteriza como uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As alternativas (A), (B), (C) e (E) são sequências não recursivas, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores.
- (A): Sequência dos números naturais.
- (B): Sequência dos números pares.
- (C): Sequência dos números ímpares.
- (E): Sequência das potências de 2.
Conclusão
As sequências recursivas apresentam um padrão de formação que depende dos termos anteriores, enquanto as sequências não recursivas não possuem essa dependência. É importante compreender esse conceito para resolver problemas e analisar padrões numéricos.