Qual das seguintes sequências **não** é uma sequência recursiva?
(A) -
sequência de fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...)
(B) -
sequência dos números naturais (1, 2, 3, 4, 5, ...)
(C) -
sequência dos números pares (2, 4, 6, 8, 10, ...)
(D) -
sequência dos números primos (2, 3, 5, 7, 11, ...)
(E) -
sequência de tribonacci (0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, ...)
Explicação
A sequência dos números pares (2, 4, 6, 8, 10, ...) é uma sequência não recursiva, pois cada termo na sequência pode ser obtido adicionando 2 ao termo anterior. ao contrário das sequências recursivas, que são definidas por uma regra de recorrência, onde cada termo é calculado com base nos termos anteriores.
Análise das alternativas
- (a) sequência de fibonacci: é recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (b) sequência dos números naturais: é não recursiva, pois cada termo é simplesmente o número anterior incrementado em 1.
- (c) sequência dos números pares: é não recursiva, conforme explicado anteriormente.
- (d) sequência dos números primos: é não recursiva, pois não há uma regra de recorrência clara para gerar os próximos termos.
- (e) sequência de tribonacci: é recursiva, pois cada termo é a soma dos três termos anteriores.
Conclusão
Comprender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é essencial para resolver problemas envolvendo sequências numéricas. as sequências recursivas são definidas por regras de recorrência, enquanto as sequências não recursivas são geradas por regras que não dependem dos termos anteriores.