Qual das seguintes sequências **não** é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo é definido em termos dos termos anteriores. por exemplo, na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, e assim por diante.
a sequência (d), por outro lado, é uma sequência aritmética, na qual cada termo é obtido somando uma constante (5) ao termo anterior. portanto, ela não é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): é uma sequência aritmética (diferença de 2).
- (b): é uma sequência aritmética (diferença de 2).
- (c): é uma sequência recursiva (cada termo é a soma dos dois termos anteriores).
- (d): é uma sequência aritmética (diferença de 5).
- (e): é uma sequência recursiva (cada termo é o dobro do termo anterior).
Conclusão
Compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é importante para analisar padrões e resolver problemas relacionados a sequências matemáticas.