Qual das seguintes sequências **não** é recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é obtido a partir de um ou mais termos anteriores. na alternativa (c), cada termo é simplesmente o termo anterior somado a 2, o que a torna uma sequência não recursiva.
Análise das alternativas
- (a): 1, 2, 3, 4, 5, ... (não recursiva)
- (b): 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... (recursiva: cada termo é a soma dos dois termos anteriores)
- (c): 2, 4, 6, 8, 10, ... (não recursiva)
- (d): 1, 4, 9, 16, 25, ... (recursiva: cada termo é o quadrado do termo anterior)
- (e): 1, 2, 4, 8, 16, ... (recursiva: cada termo é o dobro do termo anterior)
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas, pois elas têm propriedades e aplicações diferentes em matemática. sequências recursivas são frequentemente usadas em modelagem e algoritmos, enquanto sequências não recursivas são mais simples de analisar e possuem fórmulas explícitas.