Qual das seguintes sequências **não** é recursiva?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) -
0, 1, 1, 2, 3, ...
(E) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em relação aos termos anteriores. na sequência (a), cada termo é o quadrado do número natural correspondente. este tipo de definição não é recursiva, pois não depende dos termos anteriores para calcular o próximo termo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (b): é uma sequência geométrica com razão 2, onde cada termo é o dobro do termo anterior.
- (c): é a sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (d): é uma sequência constante, onde todos os termos são iguais a 1.
- (e): é uma sequência geométrica com razão 2, onde cada termo é o dobro do termo anterior.
Conclusão
É importante compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para resolver problemas matemáticos e analisar padrões.