Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(D) -
7, 9, 11, 13, 15, ...
(E) -
10, 20, 30, 40, 50, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é obtido a partir de uma regra ou fórmula que envolve os termos anteriores.
na sequência (b), cada termo é obtido a partir da soma dos dois termos anteriores:
- 1 + 1 = 2
- 1 + 2 = 3
- 2 + 3 = 5
- 3 + 5 = 8
- ...
portanto, a sequência (b) é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética não recursiva (cada termo é obtido somando uma constante).
- (c): sequência aritmética não recursiva (cada termo é obtido somando uma constante).
- (d): sequência aritmética não recursiva (cada termo é obtido somando uma constante).
- (e): sequência aritmética não recursiva (cada termo é obtido somando uma constante).
Conclusão
A compreensão das sequências recursivas e não recursivas é essencial para identificar padrões e prever termos futuros em sequências numéricas.