Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(D) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é definido em termos dos termos anteriores.
A sequência (C) é recursiva porque cada termo, após o primeiro (3), é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Termo 2: 6 = 3 x 2Termo 3: 12 = 6 x 2Termo 4: 24 = 12 x 2Termo 5: 48 = 24 x 2
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (A): Sequência aritmética com diferença comum de 3.
- (B): Sequência geométrica com razão de 2.
- (D): Sequência com termos crescentes em 3.
- (E): Sequência com termos crescentes em 5.
Conclusão
As sequências recursivas são comuns em diversas áreas, como matemática, ciências da computação e finanças. Compreender o conceito de sequências recursivas e não recursivas é essencial para resolver problemas e analisar padrões em diferentes contextos.