Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) - 
 2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) - 
 1, 1, 2, 3, 5, ...
(D) - 
 5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) - 
 1, 2, 4, 8, 16, ...

Explicação

Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores:

t(n) = t(n-1) + t(n-2)

Análise das alternativas

  • (a): sequência aritmética (não recursiva)
  • (b): sequência geométrica (não recursiva)
  • (c): sequência recursiva
  • (d): sequência aritmética (não recursiva)
  • (e): sequência geométrica (não recursiva)

Conclusão

As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação. elas são usadas para modelar uma ampla variedade de fenômenos, incluindo crescimento populacional, decaimento radioativo e processos de tomada de decisão.