Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
1, 4, 9, 16, 25
(E) -
1, 1, 2, 3, 5
Dica
- procure por sequências em que cada termo depende dos termos anteriores.
- observe se há uma fórmula ou regra que relaciona os termos.
- tente escrever os primeiros termos da sequência e veja se você consegue encontrar um padrão.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior:
1
1 * 2 = 2
2 * 2 = 4
4 * 2 = 8
8 * 2 = 16
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): sequência aritmética com diferença comum 1.
- (b): sequência aritmética com diferença comum 2.
- (d): sequência geométrica com razão 2.
- (e): sequência de fibonacci.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação, pois permitem definir sequências complexas usando uma fórmula simples.