Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 3, 5, 7, 9
(C) -
1, 1, 2, 3, 5
(D) -
0, 1, 1, 2, 3
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo depende dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo a partir do terceiro é a soma dos dois termos anteriores. portanto, esta é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): sequência aritmética não recursiva (diferença constante entre termos).
- (b): sequência aritmética não recursiva (diferença constante entre termos).
- (c): sequência recursiva (cada termo é a soma dos dois anteriores).
- (d): sequência aritmética não recursiva (diferença constante entre termos).
- (e): sequência geométrica não recursiva (cada termo é o anterior multiplicado por um número constante).
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas, pois isso afeta a forma como encontramos os termos e resolvemos problemas envolvendo sequências.