Qual das seguintes sequências é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(E) -
10, 9, 8, 7, 6, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores, o que a torna uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): sequência não recursiva de números ímpares.
- (b): sequência não recursiva de números quadrados.
- (c): sequência recursiva de fibonacci.
- (d): sequência não recursiva de números pares.
- (e): sequência não recursiva de números em ordem decrescente.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas e fazer previsões em diferentes áreas da matemática e da ciência. o reconhecimento de sequências recursivas permite que os alunos utilizem as propriedades dessas sequências para encontrar termos específicos ou padrões gerais.