Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é obtido independentemente dos termos anteriores. na sequência (a), cada termo é obtido simplesmente adicionando 2 ao termo anterior. portanto, essa sequência é não recursiva.
Análise das alternativas
- (b): a sequência de fibonacci é uma sequência recursiva, pois cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
- (c): a sequência de potências de 2 é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido elevando 2 ao expoente correspondente.
- (d): a sequência de múltiplos de 3 é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido multiplicando 3 pelo número natural correspondente.
- (e): a sequência de quadrados perfeitos é uma sequência não recursiva, pois cada termo é obtido elevando um número natural ao quadrado.
Conclusão
Entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é importante para análise e resolução de problemas matemáticos, bem como para aplicações em outras áreas, como ciência da computação e modelagem financeira.