Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
(B) -
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...
(D) -
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...
Dica
- verifique se o próximo termo pode ser calculado diretamente, sem conhecer os termos anteriores.
- procure por relações matemáticas simples entre os termos, como adição, subtração, multiplicação ou divisão.
- observe se a sequência é uma progressão aritmética (diferença constante) ou geométrica (quociente constante).
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior, o que significa que ele pode ser definido sem conhecer os termos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo é definido a partir dos termos anteriores:
- (a): sequência de fibonacci, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (b): sequência de fibonacci modificada, onde cada termo é a soma dos dois termos anteriores mais 1.
- (d): sequência geométrica, onde cada termo é o anterior multiplicado por 2.
- (e): sequência dos números quadrados, onde cada termo é o quadrado do número natural correspondente.
Conclusão
É importante compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas para identificar padrões e resolver problemas relacionados a sequências.