Qual das seguintes sequências é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(B) -
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(E) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é definido de forma independente dos termos anteriores. na sequência (e), cada termo é obtido simplesmente adicionando 2 ao termo anterior: 2, 4, 6, 8, 10, ...
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas:
- (a): sequência dos quadrados dos números naturais (cada termo é o quadrado do termo anterior).
- (b): sequência de fibonacci (cada termo é a soma dos dois termos anteriores).
- (c): sequência das potências de 2 (cada termo é o dobro do termo anterior).
- (d): sequência de fibonacci (cada termo é a soma dos dois termos anteriores).
Conclusão
Entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é importante para identificar padrões e resolver problemas envolvendo sequências. sequências não recursivas têm uma fórmula explícita para o termo geral, enquanto sequências recursivas precisam ser definidas por uma relação de recorrência.