Qual das seguintes sequências é uma sequência geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
2, 4, 8, 16, 32
(C) -
2, 4, 6, 9, 12
(D) -
2, 4, 6, 8, 11
(E) -
2, 4, 8, 10, 14
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência em que o quociente entre dois termos consecutivos é constante. na sequência (b), o quociente entre cada termo consecutivo é 2, ou seja, 4/2 = 2, 8/4 = 2, 16/8 = 2 e 32/16 = 2. portanto, (b) é uma sequência geométrica.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (a): é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos é constante (2).
- (c): não é uma sequência geométrica nem uma sequência aritmética.
- (d): não é uma sequência geométrica nem uma sequência aritmética.
- (e): não é uma sequência geométrica nem uma sequência aritmética.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências geométricas é essencial para resolver diversos problemas matemáticos. ao identificar o quociente constante entre dois termos consecutivos, podemos gerar termos em sequências geométricas e prever seus valores futuros.