Qual das seguintes sequências é uma sequênca geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
3, 6, 9, 12, 15
(C) -
1, 2, 4, 8, 16
(D) -
5, 10, 15, 20, 25
(E) -
1, 3, 6, 10, 15
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência em que o quociente entre dois termos consecutivos é constante. na sequência (c), o quociente entre dois termos consecutivos é 2. por exemplo, 4/2 = 8/4 = 16/8 = 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências geométricas:
- (a) é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos é 2.
- (b) é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos é 3.
- (d) é uma sequência aritmética, pois a diferença entre dois termos consecutivos é 5.
- (e) não é uma sequência geométrica ou aritmética.
Conclusão
As sequências geométricas têm ampla aplicação em matemática, ciências e engenharia. compreender o conceito de sequências geométricas é essencial para resolver problemas e fazer previsões.