Qual das seguintes sequências é recursiva?

• Observe se a sequência é definida em termos de termos anteriores.
• Procure por padrões na sequência que sugiram uma relação entre os termos.
• Teste a sequência para ver se ela se encaixa na definição de sequência recursiva.

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido a partir dos termos anteriores. Na sequência (B), cada termo é o quadrado do termo anterior. Por exemplo, o termo 4 é o quadrado de 2, o termo 9 é o quadrado de 3, e assim por diante.

As demais sequências são não recursivas, pois cada termo é definido de forma independente dos termos anteriores.

• (A): A sequência (A) é uma sequência aritmética, onde cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior.
• (B): A sequência (B) é uma sequência recursiva, onde cada termo é o quadrado do termo anterior.
• (C): A sequência (C) é uma sequência natural, onde cada termo é o número inteiro positivo consecutivo ao anterior.
• (D): A sequência (D) é uma sequência geométrica, onde cada termo é obtido multiplicando-se o termo anterior por 2.
• (E): A sequência (E) é uma sequência exponencial, onde cada termo é obtido elevando-se o termo anterior a 2.

As sequências recursivas são úteis em diversas áreas da matemática e da ciência, como na resolução de equações diferenciais, na análise de séries infinitas e na modelagem de fenômenos naturais.