Qual das seguintes sequências é recursiva?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(E) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo, após o primeiro, é definido em relação ao(s) termo(s) anterior(es). na sequência (d), cada termo é a soma dos dois termos anteriores. portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a) não é recursiva, pois cada termo é simplesmente o número inteiro seguinte ao anterior.
- (b) não é recursiva, pois cada termo é 2 a mais que o anterior.
- (c) não é recursiva, pois cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (d) recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (e) não é recursiva, pois cada termo é 2 a mais que o anterior.
Conclusão
É importante entender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas, pois isso ajuda a determinar como elas são geradas e como podemos encontrar os termos subsequentes.