Qual das seguintes sequências é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
5, 10, 15, 20, 25
(D) -
1, 3, 5, 7, 9
(E) -
2, 4, 8, 16, 32
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
Análise das alternativas
- (a): 2, 4, 6, 8, 10 é uma sequência não recursiva pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (b): 1, 1, 2, 3, 5 é uma sequência recursiva pois cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
- (c): 5, 10, 15, 20, 25 é uma sequência não recursiva pois cada termo é obtido somando 5 ao termo anterior.
- (d): 1, 3, 5, 7, 9 é uma sequência não recursiva pois cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (e): 2, 4, 8, 16, 32 é uma sequência não recursiva pois cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Conclusão
Compreender as diferenças entre sequências recursivas e não recursivas é importante para analisar e resolver problemas matemáticos. as sequências recursivas são usadas em várias áreas da matemática, como álgebra, análise e teoria dos números.