Qual das seguintes sequências é não recursiva?
(A) -
1, 3, 6, 10, 15, ...
(B) -
0, 1, 1, 2, 3, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(D) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é obtido independentemente dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o quadrado do número natural correspondente (1, 2, 3, 4, 5, ...). portanto, essa sequência é não recursiva, pois cada termo pode ser gerado diretamente sem depender dos termos anteriores.
Análise das alternativas
- (a): a sequência (a) é uma progressão aritmética recursiva, onde cada termo é obtido somando um número constante (3) ao termo anterior.
- (b): a sequência (b) é a sequência de fibonacci, uma sequência recursiva onde cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
- (d): a sequência (d) é uma progressão geométrica recursiva, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um número constante (2).
- (e): a sequência (e) é uma progressão geométrica recursiva, onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por um número constante (2).
Conclusão
Compreender a diferença entre sequências recursivas e não recursivas é essencial para analisar e descrever padrões numéricos. a sequência não recursiva é aquela em que os termos são gerados independentemente dos termos anteriores.