Em uma sequência recursiva, como a sequência de Fibonacci, o termo geral é definido em termos de:
(A) -
Ele mesmo e do termo anterior.
(B) -
Apenas ele mesmo.
(C) -
Apenas o termo anterior.
(D) -
Ele mesmo e dos dois termos anteriores.
(E) -
Ele mesmo e dos três termos anteriores.
Explicação
Na sequência de Fibonacci, o termo geral é dado por F(n) = F(n-1) + F(n-2), onde F(n) é o n-ésimo termo da sequência. Isso significa que cada termo é definido em termos do termo anterior e do termo anterior a esse. Por exemplo, o terceiro termo da sequência é F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
Análise das alternativas
- (A): Correta. O termo geral é definido em termos dele mesmo e do termo anterior.
- (B): Incorreta. O termo geral não é definido apenas em termos dele mesmo.
- (C): Incorreta. O termo geral não é definido apenas em termos do termo anterior.
- (D): Incorreta. O termo geral não é definido em termos dele mesmo e dos dois termos anteriores.
- (E): Incorreta. O termo geral não é definido em termos dele mesmo e dos três termos anteriores.
Conclusão
Na sequência de Fibonacci, o termo geral é definido em termos dele mesmo e do termo anterior. Essa propriedade é fundamental para a definição da sequência e permite que ela seja gerada de forma recursiva.