Das sequências numéricas abaixo, qual é a única que pode ser classificada como recursiva?

• Verifique se existe uma regra ou fórmula que relaciona os termos da sequência.
• Observe se os termos da sequência dependem dos termos anteriores.
• Procure por padrões de crescimento ou decrescimento na sequência.
• Utilize calculadoras ou software matemático para auxiliar na análise da sequência.

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é obtido a partir de uma regra ou fórmula que envolve os termos anteriores. Na sequência (E), cada termo a partir do terceiro é obtido pela soma dos dois termos anteriores.

As demais alternativas são sequências não recursivas, ou seja, cada termo é obtido independentemente dos termos anteriores:

• (A): É uma sequência aritmética, em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante.
• (B): É uma sequência de números pares, em que cada termo é obtido somando-se 2 ao termo anterior.
• (C): É uma sequência de potências de 2, em que cada termo é obtido elevando-se 2 a um expoente.
• (D): É uma sequência de quadrados perfeitos, em que cada termo é obtido elevando-se um número natural ao quadrado.

A identificação de sequências recursivas e não recursivas é importante para compreender padrões e regras de formação, bem como para aplicar o conceito de sequências em diferentes situações cotidianas.