Qual é a diferença fundamental entre uma sequência recursiva e uma sequência não recursiva?
(A) -
Sequências recursivas são sempre finitas, enquanto sequências não recursivas são sempre infinitas.
(B) -
Sequências recursivas são sempre compostas de números, enquanto sequências não recursivas podem ser compostas de qualquer tipo de elemento.
(C) -
Sequências recursivas são definidas pelos seus primeiros termos, enquanto sequências não recursivas são definidas por uma fórmula ou regra geral.
(D) -
Sequências recursivas sempre possuem um padrão que se repete, enquanto sequências não recursivas não possuem um padrão definido.
(E) -
Sequências recursivas são sempre mais fáceis de entender do que sequências não recursivas.
Explicação
- Nas sequências recursivas, cada termo é definido em termos dos termos anteriores. Isso significa que, para encontrar um determinado termo, é necessário conhecer os termos anteriores da sequência.
- Nas sequências não recursivas, cada termo é definido independentemente dos termos anteriores. Isso significa que, para encontrar um determinado termo, é necessário aplicar uma fórmula ou regra geral.
Análise das alternativas
As demais alternativas não apresentam diferenças fundamentais entre sequências recursivas e não recursivas:
- (A): Sequências recursivas podem ser infinitas, assim como sequências não recursivas.
- (B): Sequências recursivas e não recursivas podem ser compostas por qualquer tipo de elemento.
- (D): Sequências não recursivas também podem possuir um padrão definido.
- (E): A dificuldade de compreensão de uma sequência não está relacionada ao seu tipo.
Conclusão
A compreensão da diferença entre sequências recursivas e não recursivas é importante para poder trabalhar com sequências de forma eficiente e resolver problemas envolvendo sequências.