Qual dos termos abaixo NÃO é uma característica das sequências recursivas?
(A) -
Cada termo é definido em termos dos termos anteriores.
(B) -
O primeiro termo é dado.
(C) -
A fórmula do termo geral pode ser encontrada.
(D) -
A sequência é definida por uma regra ou fórmula.
(E) -
Os termos da sequência são independentes uns dos outros.
Explicação
Sequências recursivas são caracterizadas por seus termos serem definidos em termos dos termos anteriores. Portanto, a alternativa (E), que afirma que os termos da sequência são independentes uns dos outros, não é uma característica das sequências recursivas.
Análise das alternativas
- (A): Correta - Uma característica definidora das sequências recursivas é que cada termo é definido em termos dos termos anteriores.
- (B): Correta - Para definir uma sequência recursiva, é necessário fornecer o primeiro termo.
- (C): Correta - Uma vez que a relação de recorrência é conhecida, a fórmula do termo geral pode ser encontrada.
- (D): Correta - As sequências recursivas são definidas por uma regra ou fórmula que relaciona cada termo aos termos anteriores.
- (E): Incorreta - Em sequências recursivas, os termos não são independentes uns dos outros, pois cada termo depende dos termos anteriores.
Conclusão
Compreender as características das sequências recursivas é essencial para trabalhar com elas e resolver problemas envolvendo sequências. As sequências recursivas são uma ferramenta poderosa na matemática e são usadas em uma ampla gama de aplicações, como modelagem, otimização e teoria dos números.