Qual dos seguintes é um exemplo de sequência recursiva?

Uma dica para identificar sequências recursivas é observar se existe uma relação matemática entre os termos consecutivos. Se a relação envolver termos anteriores da sequência, então é uma sequência recursiva.

A sequência (D) é um exemplo de sequência recursiva porque cada termo (a partir do terceiro) é gerado pela soma dos dois termos anteriores. Ou seja, F(n) = F(n-1) + F(n-2).

As demais alternativas são exemplos de sequências não recursivas:

(A) Sequência aritmética simples, onde cada termo é gerado adicionando uma constante (1) ao termo anterior. (B) Sequência aritmética simples, onde cada termo é gerado adicionando uma constante (2) ao termo anterior. (C) Sequência de quadrados perfeitos, onde cada termo é gerado elevando um número natural ao quadrado. (E) Sequência aritmética simples, onde cada termo é gerado adicionando uma constante (3) ao termo anterior.

As sequências recursivas são importantes na matemática e em outras áreas do conhecimento, pois permitem modelar situações onde o estado atual de um sistema depende dos estados anteriores.