Qual dos exemplos abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...
(D) -
100, 90, 80, 70, 60, ...
(E) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
Dica
- Verifique se cada termo da sequência é independente dos termos anteriores.
- Procure por um padrão simples que permita calcular cada termo a partir do termo anterior.
Explicação
Uma sequência não recursiva é aquela em que cada termo é independente dos termos anteriores. Na sequência (D), cada termo é obtido simplesmente subtraindo 10 do termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, ou seja, cada termo depende dos termos anteriores:
- (A): Cada termo é obtido somando 2 ao termo anterior.
- (B): Cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
- (C): Cada termo é obtido somando os dois termos anteriores.
- (E): Cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Conclusão
As sequências recursivas são comuns na matemática e em outras áreas do conhecimento. Elas podem ser usadas para modelar fenômenos naturais, econômicos e sociais.