Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
1, 3, 5, 7, 9
(D) -
2, 4, 8, 16, 32
(E) -
1, 2, 4, 8, 16
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência na qual cada termo é determinado pelos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores: 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, e assim por diante.
Análise das alternativas
- (a): sequência não recursiva, pois cada termo é simplesmente o termo anterior mais 2.
- (b): sequência recursiva, pois cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
- (c): sequência não recursiva, pois cada termo é o termo anterior mais 2.
- (d): sequência não recursiva, pois cada termo é o termo anterior multiplicado por 2.
- (e): sequência não recursiva, pois cada termo é o termo anterior multiplicado por 2.
Conclusão
As sequências recursivas são uma ferramenta poderosa para modelar padrões que ocorrem naturalmente em diversas áreas do conhecimento. compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas matemáticos complexos e desenvolver o pensamento lógico.