Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) -
1, 2, 3, 4, 5, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior. portanto, essa sequência é recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): uma sequência aritmética com diferença comum 3.
- (b): uma sequência aritmética com diferença comum 2.
- (d): uma sequência aritmética com diferença comum 5.
- (e): uma sequência constante.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes em diversas áreas da matemática, como álgebra, análise e ciência da computação. compreender o conceito de sequência recursiva é essencial para resolver problemas matemáticos complexos e desenvolver o raciocínio lógico.