Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência não recursiva?
(A) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(B) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(C) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(D) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(E) -
5, 7, 11, 17, 25, ...
Dica
- sequências recursivas: cada termo depende do(s) termo(s) anterior(es).
- sequências não recursivas: cada termo é independente dos termos anteriores.
- observe o padrão de formação da sequência.
- verifique se um termo pode ser expresso em função de um ou mais termos anteriores.
Explicação
Uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é independente dos termos anteriores, ou seja, não há uma relação de dependência entre eles.
na sequência (d), cada termo é obtido adicionando 1 ao termo anterior, independentemente dos termos anteriores. portanto, essa sequência é não recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas, pois cada termo depende do(s) termo(s) anterior(es):
- (a): cada termo é o dobro do termo anterior.
- (b): cada termo é o quadrado do termo anterior.
- (c): cada termo é o dobro do termo anterior.
- (e): cada termo é a soma do termo anterior com o número primo seguinte.
Conclusão
A compreensão da diferença entre sequências recursivas e não recursivas é fundamental para a análise de padrões e a resolução de problemas envolvendo sequências numéricas.