Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência não recursiva?

Uma sequência não recursiva é uma sequência em que cada termo é gerado por uma fórmula ou expressão matemática, sem depender de termos anteriores. Na sequência (B), cada termo é gerado adicionando 2 ao termo anterior:

a_n = a_(n-1) + 2

onde:

• a_n é o n-ésimo termo da sequência
• a_(n-1) é o (n-1)-ésimo termo da sequência

As demais alternativas são sequências recursivas:

• (A): Sequência de quadrados dos números naturais: a_n = n² (sequência não recursiva)
• (C): Sequência de potências de 2: a_n = 2^(n-1) (sequência recursiva)
• (D): Sequência de Fibonacci: a_n = a_(n-1) + a_(n-2) (sequência recursiva)
• (E): Sequência de Lucas: a_n = a_(n-1) + a_(n-2) (sequência recursiva)

O reconhecimento de sequências recursivas e não recursivas é essencial para compreender e analisar padrões numéricos. As sequências não recursivas são geradas diretamente a partir de uma fórmula ou expressão, enquanto as sequências recursivas dependem dos termos anteriores para gerar novos termos.