Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência geométrica?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(C) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
Explicação
Uma sequência geométrica é uma sequência na qual a razão entre dois termos consecutivos é constante. na sequência (d), a razão entre cada termo e o anterior é 2, ou seja, cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por 2.
Análise das alternativas
- (a): não é uma sequência geométrica porque a diferença entre os termos é constante (2), não a razão.
- (b): não é uma sequência geométrica porque a diferença entre os termos é constante (2), não a razão.
- (c): é uma sequência geométrica porque a razão entre cada termo e o anterior é 2.
- (d): é uma sequência geométrica porque a razão entre cada termo e o anterior é 2.
- (e): não é uma sequência geométrica porque a diferença entre os termos é constante (5), não a razão.
Conclusão
Sequências geométricas são importantes em diversas áreas da matemática e das ciências. elas são usadas para modelar fenômenos como crescimento populacional, decaimento radioativo e progressões musicais.