Qual das sequências numéricas abaixo é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(C) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(D) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
(E) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos de termos anteriores da sequência. na sequência (b), cada termo é o triplo do termo anterior, o que a torna recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas:
- (a): é uma sequência aritmética com diferença comum 2.
- (c): é uma sequência aritmética com diferença comum 5.
- (d): é uma sequência de quadrados de números naturais (n²).
- (e): é uma sequência geométrica com razão 2.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes porque permitem que padrões complexos sejam gerados usando uma fórmula simples. elas têm aplicações em diversas áreas, como matemática, ciência da computação e finanças.