Qual das sequências numéricas abaixo é recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10
(B) -
1, 1, 2, 3, 5
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
10, 9, 8, 7, 6
(E) -
2, 5, 10, 17, 26
Dica
- verifique se cada termo após o primeiro é definido em termos dos termos anteriores.
- procure por padrões de adição, subtração, multiplicação ou divisão entre os termos.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo após o primeiro é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores:
- 1 (primeiro termo)
- 1 (segundo termo)
- 1 + 1 = 2 (terceiro termo)
- 1 + 2 = 3 (quarto termo)
- 2 + 3 = 5 (quinto termo)
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências não recursivas, pois cada termo é definido por uma regra ou fórmula que não depende dos termos anteriores:
- (a): sequência de números pares.
- (c): sequência de números ímpares.
- (d): sequência decrescente de números inteiros.
- (e): sequência de números triangulares.
Conclusão
Sequências recursivas são importantes em matemática e computação, pois permitem definir padrões complexos usando apenas algumas regras simples.