Qual das sequências numéricas a seguir é uma sequência recursiva, ou seja, onde cada termo é gerado a partir de uma regra ou fórmula que envolve os termos anteriores?

As demais sequências numéricas não são recursivas porque cada termo é gerado independentemente dos termos anteriores:

• (A): É a sequência dos quadrados perfeitos, em que cada termo é o quadrado de um número natural. Por exemplo, o quarto termo (16) é o quadrado do número 4.
• (B): É a sequência dos números pares, em que cada termo é um número par. Por exemplo, o quarto termo (8) é um número par.
• (D): É a sequência dos múltiplos de 3, em que cada termo é um múltiplo de 3. Por exemplo, o quarto termo (12) é um múltiplo de 3.
• (E): É uma sequência constante, em que todos os termos são iguais. Por exemplo, o quarto termo (7) é igual ao primeiro termo (7).

• (A): Não é recursiva, pois cada termo é o quadrado de um número natural.
• (B): Não é recursiva, pois cada termo é um número par.
• (C): É recursiva, pois cada termo é gerado a partir da soma dos dois termos anteriores.
• (D): Não é recursiva, pois cada termo é um múltiplo de 3.
• (E): Não é recursiva, pois todos os termos são iguais.

As sequências recursivas são importantes na matemática porque permitem gerar termos adicionais de uma sequência sem conhecer todos os termos anteriores. Isso é útil em diversas aplicações, como na programação de computadores, na modelagem matemática e na análise de dados.