Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(C) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(E) -
100, 90, 80, 70, 60, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido a partir da operação com o(s) termo(s) anterior(es).
Análise das alternativas
As demais sequências são sequências não recursivas:
- (a): progressão aritmética com diferença constante de 2.
- (b): progressão aritmética com diferença constante de 3.
- (d): progressão aritmética com diferença constante de 5.
- (e): progressão aritmética com diferença constante de -10.
Conclusão
O reconhecimento de sequências recursivas é importante para a resolução de problemas que envolvem padrões numéricos. ao identificar o padrão recursivo, é possível utilizar fórmulas e expressões algébricas para encontrar termos específicos ou calcular somas de termos.