Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, ...
(C) -
3, 6, 12, 24, 48, ...
(D) -
10, 9, 8, 7, 6, ...
(E) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
Explicação
Uma sequencia recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos de termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, e assim por diante.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequencias não recursivas, ou seja, cada termo é definido por uma fórmula explícita:
- (a) progressão aritmética com diferença 2
- (c) progressão geométrica com razão 2
- (d) progressão aritmética com diferença -1
- (e) progressão geométrica com razão 2
Conclusão
É importante distinguir entre sequencias recursivas e não recursivas, pois elas têm regras de geração diferentes. a capacidade de identificar e trabalhar com sequencias é uma habilidade fundamental em matemática e outras áreas.