Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 4, 9, 16, 25, 36
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8
(C) -
2, 4, 6, 8, 10, 12
(D) -
3, 7, 11, 15, 19, 23
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, 30
Dica
Para identificar uma sequência recursiva, verifique se existe uma regra ou fórmula que relaciona cada termo com os termos anteriores.
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é gerado a partir de uma regra ou fórmula que envolve os termos anteriores. na sequência (b), cada termo é obtido pela soma dos dois termos anteriores. portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
- (a): sequência de números quadrados, uma sequência não recursiva.
- (b): sequência de fibonacci, uma sequência recursiva.
- (c): sequência de números pares, uma sequência não recursiva.
- (d): sequência de números primos, uma sequência não recursiva.
- (e): sequência de números múltiplos de 5, uma sequência não recursiva.
Conclusão
Compreender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas matemáticos envolvendo padrões e relações numéricas.