Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo (a partir do segundo) é gerado por uma operação matemática envolvendo os termos anteriores. na sequência (d), cada termo a partir do terceiro é gerado pela soma dos dois termos anteriores:

• f(3) = f(2) + f(1) = 3 + 2 = 5
• f(4) = f(3) + f(2) = 5 + 3 = 8
• f(5) = f(4) + f(3) = 8 + 5 = 13

As demais alternativas representam sequências não recursivas, pois cada termo é gerado por uma regra fixa:

• (a): sequência aritmética com diferença de 2.
• (b): sequência geométrica com razão de 2.
• (c): sequência de quadrados dos números naturais.
• (e): sequência das potências de 2.

Sequências recursivas são comuns em vários campos da matemática e da ciência, como na modelagem do crescimento populacional ou no cálculo de juros compostos. compreender o conceito de recorrência é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo sequências.