Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, ...
(B) -
1, 3, 9, 27, 81, ...
(C) -
100, 95, 90, 85, 80, ...
(D) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(E) -
5, 7, 9, 11, 13, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é três vezes o termo anterior. portanto, é uma sequência recursiva.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas porque cada termo é definido independentemente dos termos anteriores:
- (a): sequência aritmética com diferença comum 2.
- (c): sequência aritmética com diferença comum -5.
- (d): sequência geométrica com razão 2.
- (e): sequência aritmética com diferença comum 2.
Conclusão
Entender o conceito de sequências recursivas é essencial para resolver problemas envolvendo padrões e regularidades em matemática.