Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?

Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é a soma dos dois termos anteriores:

a_3 = a_1 + a_2 = 1 + 1 = 2
a_4 = a_2 + a_3 = 1 + 2 = 3
a_5 = a_3 + a_4 = 2 + 3 = 5

portanto, a sequência (c) é uma sequência recursiva.

As demais alternativas são sequências não recursivas, ou seja, cada termo é definido independentemente dos termos anteriores:

• (a): sequência de números ímpares (d = 2)
• (b): sequência de números pares (d = 2)
• (d): sequência de quadrados de números naturais (a_n = n²)
• (e): sequência de números primos

As sequências recursivas são importantes porque permitem modelar situações em que um valor depende dos valores anteriores. elas são usadas em diversas áreas, como matemática, ciência da computação e finanças.