Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
2, 4, 6, 8, 10, 12
(B) -
3, 6, 12, 24, 48, 96
(C) -
1, 3, 5, 7, 9, 11
(D) -
5, 10, 15, 20, 25, 30
(E) -
2, 4, 8, 16, 32, 64
Explicação
Uma sequência recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é o dobro do termo anterior. isso pode ser expresso pela fórmula recursiva:
a_n = 2 * a_{n-1}
onde "a_n" representa o n-ésimo termo da sequência.
as outras sequências são sequências não recursivas, pois cada termo é definido independentemente dos termos anteriores.
Análise das alternativas
- (a): sequência não recursiva (razão = 2)
- (b): sequência recursiva (fator de multiplicação = 2)
- (c): sequência não recursiva (par + 2)
- (d): sequência não recursiva (razão = 5)
- (e): sequência não recursiva (potências de 2)
Conclusão
As sequências recursivas são usadas para modelar situações onde o valor futuro depende dos valores passados. elas são comumente encontradas em áreas como finanças, crescimento populacional e modelagem científica.