Qual das sequências abaixo é uma sequência recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, ...
(B) -
2, 4, 8, 16, 32, ...
(C) -
1, 2, 4, 8, 16, ...
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(E) -
1, 4, 9, 16, 25, ...
Explicação
Uma sequência recursiva é aquela em que cada termo é definido em termos dos termos anteriores. na sequência (c), cada termo é o dobro do termo anterior. isso significa que o termo seguinte é sempre 2 vezes o termo anterior.
Análise das alternativas
- (a): não é recursiva, pois cada termo é simplesmente o número ímpar seguinte.
- (b): não é recursiva, pois cada termo é a potência de 2 anterior.
- (c): é recursiva, pois cada termo é o dobro do termo anterior.
- (d): não é recursiva, pois cada termo é simplesmente 3 vezes o termo anterior.
- (e): não é recursiva, pois cada termo é o quadrado do termo anterior.
Conclusão
As sequências recursivas são usadas em vários campos da matemática e da ciência. elas permitem que padrões complexos sejam descritos por meio de regras simples.